第1部 未知数(4000年前;代数の父;補完と削減;商取引と競争;想像力への救援)
第2部 普遍算術(ライオンの爪;5次方程式攻め;4次元への飛躍;項を四角く並べたもの;ヴィクトリア朝の霧の島)
第3部 何段階かの抽象化(夜明けのピストル;環ものがたり;幾何学の復興;代数的なあれこれ;普遍算術から普遍代数へ)